2. 考研
  3. 设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则( )．

设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则( )．

admin2019-09-04  35
问题 设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则(  )．
选项 A、I1≥I2≥I3
B、I2≥I3≥I1
C、I1≤I2≤I3
D、I2≤I3≤I1
答案B
解析 由≤x+y≤1得[ln(x+y)]3≤0，于是I1=[ln(x+y)]3dxdy≤0；
当≤x+y≤1时，由(x+y)3≥sin3(x+y)≥0得I2≥I3≥0，
故I2≥I2≥I1，选B．
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考研数学三

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