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设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且=x+1,f’x(x,0)=2x,f(0,y)=sin2y,则f(x,y)=________.
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且=x+1,f’x(x,0)=2x,f(0,y)=sin2y,则f(x,y)=________.
admin
2019-09-04
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问题
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且
=x+1,f’
x
(x,0)=2x,f(0,y)=sin2y,则f(x,y)=________.
选项
答案
[*]x
2
y+xy+x
2
+sin2y
解析
由
=x+1,得
=xy+y+φ(x),
由f’
x
(x,0)=2x,得φ(x)=2x,即
=xy+y+2x;
由
=xy+y+2x得z=
x
2
y+xy+x
2
+h(y),
再由f(0,y)=sin2y得h(y)=sin2y,故f(x,y)=
x
2
y+xy+x
2
+sin2y.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GpJ4777K
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考研数学三
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