2. 考研
  3. 设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明： 存在ξ∈(1，2)，使得ln2／∫12f(t)dt＝1／ξf(ξ)；

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明： 存在ξ∈(1，2)，使得ln2／∫12f(t)dt＝1／ξf(ξ)；

admin2021-08-31  1
问题 设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：
存在ξ∈(1，2)，使得ln2／∫12f(t)dt＝1／ξf(ξ)；
选项
答案令h(x)＝lnx，F(x)＝∫1xf(t)dt，且F’(x)＝f(x)≠0， 由柯西中值定理，存在ξ∈(1，2)，使得[*]
解析
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考研数学一

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