首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+2f(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+2f(ξ)=0.
admin
2019-08-23
16
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+2f(ξ)=0.
选项
答案
令φ(x)=e
2x
f(x), 由f(a)=f(b)=0得φ(a)=φ(b)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=e
2x
[f’(x)+2f(x)]且e
2x
≠0,故f’(ξ)+2f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fpc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,且各行元素的和都是5,则矩阵A一定有特征值________。
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设,试讨论级数是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
已知A、B为三阶非零矩阵,且A=。β1=(0,1,—1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求求Bx=0的通解。
甲、乙两人轮流投篮,游戏规则规定为甲先开始,且甲每轮只投一次,而乙每轮连续投两次,先投中者为胜,设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0.5,则P=_______时,甲、乙胜负概率相同。
=________。
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是()①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小。②若n>m,则是x—a的n—m阶无穷小。③若n≤m,则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。
计算曲线积分I=,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向。
袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从0—1分布:P{Xi=1}=p,P{Xi=0}=1—p(i=1,2,3,4,0<P<1),已知二阶行列式的值大于零的概率等于,则P=_________。
设幂级数在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y″—2xy′—4y=0,y(0)=0,y′(0)=1。证明an+2=,n=0,1,2,…。
随机试题
Muchoftheworldshouldgoonadietin2014.Morethanathirdofadults【C1】________wereestimatedtobe【C2】________orobesei
石英晶体多谐振荡器的频率稳定性比TTL与非门RC环形多谐振荡器的高。()
下列引起白细胞减少的疾病,发病机制不属于粒细胞破坏或消耗的是
患者,男性,60岁。肺心病,下肢水肿,口唇发绀,呈端坐呼吸,护理人员应特别注意观察患者病情变化。护理人员应重点观察患者的
关于自理报检单位的义务,以下表述正确的有( )。
保税区和出口加工区共同的功能是()。
案例一:小潘今年28岁,和女友相恋4年,两人计划今年买房,国庆期间结婚,待新房装修完毕后,年底即可搬入。他们经过多方对比,目前认为有两套房子比较合意。其中一套(甲)位于二环路附近,面积87平方米,价格9000元/平方米,可以办理两成首付,利用公积金贷款;另
中、小型电力变压器的器身不包括()。
[A]Allowvideowebsitestohelpyou[B]Learnfromfamousentrepreneurs[C]Masteratleastonehands-onskill[D]Bec
Мыприехалинавыставку____неделюпослеееоткрытия.
最新回复
(
0
)