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在“一元二次方程根与系数的关系”一课上,某教师设计如下的教学过程: 一、探究规律 先填空,再找规律: 思考:观察表中x1+x2与x1,x2的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律? 二、得出定理并证明(韦达定理) 若一
在“一元二次方程根与系数的关系”一课上,某教师设计如下的教学过程: 一、探究规律 先填空,再找规律: 思考:观察表中x1+x2与x1,x2的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律? 二、得出定理并证明(韦达定理) 若一
admin
2018-03-30
51
问题
在“一元二次方程根与系数的关系”一课上,某教师设计如下的教学过程:
一、探究规律
先填空,再找规律:
思考:观察表中x
1
+x
2
与x
1
,x
2
的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?
二、得出定理并证明(韦达定理)
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
、x
2
,则
x
1
+x
2
=-b/a x
1
x
2
=c/a
特殊的:若一元二次方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
、x
2
,则
x
1
+x
2
=-p x
1
x
2
=q
证明此处略(师生合作完成)
阅读上述教学设计片段,完成下列任务:
请为此教学片段设计一个导入过程,并写出设计意图。
选项
答案
导入过程: 我们知道生活中许多事物存在着一定的规律,有人发现并验证后就得到伟大的定理,比如: 抛出的重物总会落下(万有引力定律——牛顿) 电路中的电流、电压、电阻存在一定关系:U=IR(欧姆定律——欧姆) 而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律,比如: 直角三角形的三边a,b,c满足关系:a
2
+b
2
=c
2
(勾股定理——毕达哥拉斯) 那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢?今天共同去探究,感受一次当科学家的味道。 设计意图:让学生感受到数学和其他学科一样,里边有很多有价值的规律,等待我们去探索,激发学生的学习兴趣,探究欲望。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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