函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导？

admin2021-07-02 45

问题函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x²－4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。
问k为何值时，f(x)在x=0处可导？

选项

答案由题设知f(0)=0, f’₊(0)=[*] f’_-=[*] 令f’_-(0)=f’₊(0),得k=[*]时，f(x)在x=0处可导。

解析

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考研数学二

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