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微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)( )
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)( )
admin
2019-08-12
57
问题
微分方程y"一4y’+4y=x
2
+8e
2x
的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)( )
选项
A、ax
2
+bx+ce
2x
B、ax
2
+bx+c+dx
2
e
2x
C、ax
2
+bx+cxe
2x
D、ax
2
+(bx
2
+cx)e
2x
答案
B
解析
对应特征方程为r
2
一4r+4=0,特征根是r
1,2
=2.而f
1
=x
2
,λ
1
=0非特征根,故y
1
*
=ax
2
+bx+c.又f
2
=8e
2x
,λ
2
=2是二重特征根,所以y
2
*
=dx
2
e
2x
.y
1
*
与y
2
*
合起来就是一个特解应具有的形式,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ogN4777K
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考研数学二
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