经过点A(1，0，0)与点B(0，1，1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是_____________．

admin2015-07-04 67

问题经过点A(1，0，0)与点B(0，1，1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是_____________．

选项

答案x²+y²一2z²一2z一1=0

解析由直线方程的两点式得直线AB的方程：

写成参数式：x=1+t, y=一t,z=一t，得旋转曲面S的方程：x²+y²=(1一z)²+z²，即为所填．

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