经过点A(1,0,0)与点B(0,1,1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是_____________.

admin2015-07-04  30

问题 经过点A(1,0,0)与点B(0,1,1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是_____________.

选项

答案x2+y2一2z2一2z一1=0

解析 由直线方程的两点式得直线AB的方程:写成参数式:x=1+t, y=一t,z=一t,得旋转曲面S的方程:x2+y2=(1一z)2+z2,即为所填.
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