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设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X Y)表示分块矩阵,则
设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X Y)表示分块矩阵,则
admin
2018-07-31
13
问题
设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X Y)表示分块矩阵,则
选项
A、r(A AB)=r(A).
B、r(A BA)=r(A).
C、r(A B)=max{r(A),r(B)}.
D、r(A B)=r(A
T
B
T
).
答案
A
解析
如果取2阶矩阵
A=
,则r(A BA)=2,r(A)=1,故选项B不对;
如果取2阶矩阵
A=
,则r(A B)=2,max{r(A),r(B)}=1,故选项C不对;
如果取2阶矩阵
A=
,则r(A B)=1,r(A
T
B
T
)=2,故选项D不对;
于是只有选项A是正确的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xwg4777K
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考研数学一
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