2. 公务员
  3. 不等式｜x2+x+2｜x+4｜+1｜≤x2的解为( )．

不等式｜x2+x+2｜x+4｜+1｜≤x2的解为( )．

admin2019-12-10  45
问题 不等式｜x2+x+2｜x+4｜+1｜≤x2的解为(    )．
选项 A、-2≤x≤-4
B、-3≤x≤3
C、-4≤x≤-3
D、-7≤x≤-3
答案D
解析 当x＜-4时，原式化为｜x2+x-2(x+4)+1｜≤x2，整理得，｜x2-x-7｜≤x2，又x＜-4时，x2-x-7＞0，所以x2-x-7≤x2，解得，x≥-7，即-7≤x＜-4；当x≥-4时，原式化为｜x2+x+2(x+4)+1｜≤x2，整理得，｜x2+3x+9｜≤x2，又x2+3x+9＞0，所以x2+3x+9≤x2，解得，x≤-3，即-4≤x≤-3．综合可得，-7≤x≤-3．
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