首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
admin
2018-04-15
47
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
n
，使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0，即(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0， 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]该方程组系数行列式 D
n
=1+(一1)
n+1
，n为奇数[*] [*]α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GiX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
求函数f(x)=的单调区间与极值．
方程xy’+2y=sinx满足条件y|x=π=的特解为________．
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g”(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求
设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是
对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
设求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0．
随机试题
公司基于不同的考虑会采用不同的股利分配政策。采用剩余股利政策的公司更多地关注()。
什么叫熔渣?熔渣的作用是什么?
排卵前出现LH峰的原因是
孕24周，第1胎，诊断妊娠期胆囊炎，第一次发作，病情较轻。如果内科药物治疗有效，但间断发作，可以选择外科治疗。术中应该注意下列何项
人误食由新鲜粪便污染的食物后，可能感染的寄生虫是()
36岁，初产妇，孕37周，头胀头痛，下肢水肿已3天，突发持续性剧烈腹痛3小时入院。体检：贫血貌，血压20/13.kPa，脉搏110次/分，宫高37cm，腹围102cm，子宫不放松，压痛可疑，胎位不清，胎心音听不清，肛查时发现阴道少量流血，宫颈管未消失，宫口
某公司拟发行普通股筹资1000万元，筹资费率为5％，假设股利率固定为10％，所得税率为25％，则普通股资金成本率为()。
_______是衡量学校办学水平的关键指标。
中国传统刺绣品种很多，其中苏绣、湘绣、粤绣、陕绣被称为中国传统四大名绣。()
回答了“红旗到底打得多久”的疑问，初步形成了以乡村为中心、先在农村建立和发展红色政权，待条件成熟时再夺全国政权的思想的著作是
最新回复
(
0
)
