首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
admin
2018-04-15
31
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
n
，使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0，即(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0， 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]该方程组系数行列式 D
n
=1+(一1)
n+1
，n为奇数[*] [*]α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GiX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α2=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
幂级数的收敛半径R=_______．
已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数,f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f[(x+y),f(x,y)]，求
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt．(1)证明F’(x)单调增加；(2)当x取何值时，F(x)取最小值；(3)当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．
已知二次型xTAx是正定二次型，x=Cy是坐标变换，证明二次型yTBy是正定二次型，其中B=CTAC．
设三元二次型xTAx=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正、负惯性指数都是1，(Ⅰ)求a的值，并用正交变换化二次型为标准形；(Ⅱ)如B=A3-5A+E，求二次型xTBx的规范形．
设求(A*)-1．
设求与A乘积可交换的所有矩阵．
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P—1AP=B。
随机试题
TheStudioSchoolIntroduction.TheStudioSchoolcaninnovateour【T1】________schooling..Theideacomesfroman
胆总管结石梗阻时，可表现为
属于β受体阻断药的是
某人中午食用咸鸭蛋后，晚间出现上腹部疼痛以脐部阵发性绞痛为主、恶心、呕吐，腹泻水样便等症状。预防该现象再次发生的原则是
A．零售药店不得销售的药品B．零售药店必须凭处方销售的药品C．紧急情况下，可不凭处方销售D．属于非处方药品医疗用毒性药品()
以下不属于商业银行可能面对的市场条件的是()。
社会工作者通过定期举办楼门居民小组会议，讨论楼道公共空间的使用和保洁，解决楼道杂物堆放、无人打扫的问题，同时制定和宣传“楼门文明公约”，培养居民爱护和维护公共空间的意识，这种做法属于地区发展模式的()实施策略。
拔牙时晕厥的处理，错误的是()。
在一般微处理器中，( )包含在CPU内。
已知某汉字的区位码是1122，则其国标码是( )。
最新回复
(
0
)
