首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有多项式P(x)=x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,又设x=x0是它的最大实根,则P’(x0)满足
设有多项式P(x)=x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,又设x=x0是它的最大实根,则P’(x0)满足
admin
2017-10-12
47
问题
设有多项式P(x)=x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
,又设x=x
0
是它的最大实根,则P’(x
0
)满足
选项
A、P’(x
0
)>0.
B、P’(x
0
)<0.
C、P’(x
0
)≤0.
D、P’(x
0
)≥0.
答案
D
解析
反证法.设x
0
是P(x)=0的最大实根,且P’(x
0
)<0
使0<x-x
0
<δ时P(x)<0,又
=+∞,由此可见P(x)在区间
必由取负值变为取正值,于是
,使P(x
1
)=0,与x=x
0
是P(x)=0的最大实根矛盾.故应选(D).
另外,该题也可以通过P(x)=x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
的图形来进行判定.4次函数与x轴的交点有如下四种情况,由此可知P’(x
0
)≥0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y0H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若曲线与x轴y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分,求a与b的值.
求过点(-2,-1,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.
设X的概率密度为(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求随机变量X的分布函数;(Ⅲ)求Y=X3的密度函数.
求级数的收敛域及和函数.
对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().
设A是m×n矩阵,下列命题正确的是().
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)==________。
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数为()
设数列{an)单调减少,的收敛域为()
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
随机试题
下列分部开挖法中,属于中隔壁(CD法)导坑法开挖的是()。
促红素的最佳适应证为
直肠下部的会阴曲距肛门距离约()
《杜陵叟》是一首()
三平面x+y+z-6=0,2x-y+z-3=0,x+2y-z-2=0交点到平面6x+3y+2z-20=0的距离为( )。
下列各项税费中,不通过“营业税金及附加”科目核算的有()。
2017年2月20日23时左右,甲、乙两人因酒后忘记面包车停放地点,在唱响KTV门口拨打110报警称面包车被盗。在处警民警登记现场信息,开始查找车辆的情况下,两人要求民警立即找到其车辆,并在此后的两个多小时内连打了60多次110,谩骂处警民警和110接警员
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问题处,使之呈现一定的规律性()
“染于苍则苍,染于黄则黄。所入者变,其色亦变。”与这两句话强调的人的发展的因素相同的有()。
采用8位机器码表示的计算机中,数据若用补码表示,则最小的负数是(1)。
最新回复
(
0
)