首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有多项式P(x)=x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,又设x=x0是它的最大实根,则P’(x0)满足
设有多项式P(x)=x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,又设x=x0是它的最大实根,则P’(x0)满足
admin
2017-10-12
26
问题
设有多项式P(x)=x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
,又设x=x
0
是它的最大实根,则P’(x
0
)满足
选项
A、P’(x
0
)>0.
B、P’(x
0
)<0.
C、P’(x
0
)≤0.
D、P’(x
0
)≥0.
答案
D
解析
反证法.设x
0
是P(x)=0的最大实根,且P’(x
0
)<0
使0<x-x
0
<δ时P(x)<0,又
=+∞,由此可见P(x)在区间
必由取负值变为取正值,于是
,使P(x
1
)=0,与x=x
0
是P(x)=0的最大实根矛盾.故应选(D).
另外,该题也可以通过P(x)=x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
的图形来进行判定.4次函数与x轴的交点有如下四种情况,由此可知P’(x
0
)≥0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y0H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
12个乒乓球中有9个新球,3个旧球.第一次比赛,取出3个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出3个球.(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;(2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有1个新球的概率.
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明丨A丨≠0.
设某商品的需求函数为Q=40—2P(P为商品的价格),则该商品的边际收益为__________.
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(﹣1,﹣1,1)T,α2=(1,﹣2,﹣1)T.(I)求A的属于特征值3的特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从(一1.1)上的均匀分布,令Z=max{X,Y},则P{0<Z<1}=_______
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22一y32,又A*α=α,其中α=(1,1,一1)T.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求正交矩阵Q,使得经过正交变换X=QY,二次型f(x1,x2,x3)=XTAX化为标准形.
设幂级数的系数{an}满足a0=2,nan=an-1+n一1,n=1,2,3,….求此幂级数的和函数S(x),其中x∈(一1,1).
过点(1,0)作曲线的切线,求该切线与曲线及x轴围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积Vx和Vy.
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
设则B*A=__________.
随机试题
x线照片影像的形成要素,不包括
走行于上肢内侧前缘的经脉是( )。
对于承租人而言,与设备购买相比,设备租赁的优越性在于()。
背景资料某空调工程,该工程采用集中式空调系统,风管系统设计工作压力为1600Pa。某工程公司承担了此空调工程的施工任务,在风管的制作与安装施工过程中,其部分具体的施工方法和过程如下:(1)风管穿过需要封闭的防火防爆楼板时,设置了1.2mm厚
新兴产业的早期的进人障碍通常不是品牌知名度、规模经济、资金需求等问题,而更多的是来自于()。
根据《好客山东旅游服务标准》,客运站主要服务指标应达到()等标准。
5,13,15,27,29,45,()
下列措施中能拉动内需的是()。
A、 B、 C、 D、 B
在Windows98环境下,下列有关虚拟设备驱动程序的叙述中,错误的是( )。
最新回复
(
0
)