计算下列各题：设2x—tan(x一y)=∫0x—ysec2tdt(x≠y)，求．

admin2018-06-14 77

问题计算下列各题：
设2x—tan(x一y)=∫₀^x—ysec²tdt(x≠y)，求

．

选项

答案因2x—tan(x一y)=∫₀^x—ysec²tdt=tan(x—y) → x=tan(x—y)．将恒等式两边对x求导数，得 1=[*](1—y’)→1—y’=cos²(x—y)→y’=sin²(x—y)．将上式两端再对x求导，又得 y"=2sin(x一y)cos(x一y)．(1一y’)=sin2(x一y)．cos²(x—y)．

解析

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考研数学三

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求
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由方程sinxy+ln(y一x)=x确定函数y=y(x)，求
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