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[2011年] 设则I,J,K的大小关系为( ).
[2011年] 设则I,J,K的大小关系为( ).
admin
2021-01-25
58
问题
[2011年] 设
则I,J,K的大小关系为( ).
选项
A、I<J<K
B、I<K<J
C、J<I<K
D、K<J<I
答案
B
解析
首先要注意I,J两个积分都是以x=0为瑕点的反常积分,用分部积分法及收敛定义易证它们都是收敛的,对于收敛的反常积分,其积分值的大小可用类似于定积分的比较法则证之.
当0≤x≤π/4时,有sinx
lnsinx<lncosx<lncotx.
由定积分性质即得
仅(B)入选.
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考研数学三
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