[2011年] 设则I，J，K的大小关系为( )．

admin2021-01-25 36

问题 [2011年] 设

则I，J，K的大小关系为( )．

选项 A、I＜J＜K
B、I＜K＜J
C、J＜I＜K
D、K＜J＜I

答案B

解析首先要注意I，J两个积分都是以x=0为瑕点的反常积分，用分部积分法及收敛定义易证它们都是收敛的，对于收敛的反常积分，其积分值的大小可用类似于定积分的比较法则证之．
当0≤x≤π／4时，有sinx lnsinx＜lncosx＜lncotx．
由定积分性质即得

仅(B)入选．

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