设f(x,y)=,则在点0(0,0)处 ( )

admin2016-05-03  21

问题 设f(x,y)=,则在点0(0,0)处    (    )

选项 A、偏导数存在,但函数不连续.
B、偏导数不存在,但函数连续.
C、偏导数存在,函数也连续.
D、偏导数不存在,函数也不连续.

答案A

解析 由偏导数定义,得

即两个偏导数都存在.
考虑连续性,取y=kx2让点(x,y)→(0,0).则

更谈不上连续性.故应选(A).
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