设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2． (1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2； (2)问

admin2017-12-23 98

问题设D₁是由抛物线y＝2x²和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D₂是由抛物线y＝2x²和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(1)试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体的体积V₁；D₂绕y轴旋转而成的旋转体的体积V₂；
(2)问a为何值时，V₁＋V₂取得最大值?试求此最大值．

选项

答案(1)[*]； V₂＝πa⁴； (2)a＝1时V₁＋V₂取得最大值，其值为V₁＋V2＝[*]。

解析

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考研数学二

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