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考研
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admin
2016-09-12
14
问题
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解析
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考研数学二
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设随机变量X的概率密度为，fx(x)=1/[π(1+x2)](-∞＜x＜+∞)，Y=X2的概率密度为________.
曲线y=x5－4x+2的拐点是________。
设函数f(x)在[0,π]上连续，且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0,试证明：在(0,π）内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0.
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
设周期函数f(x)在(－∞,+∞)内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为________.
若f(x)在[a,b]上连续，且f(a)＜a,f(b)＞b,证明：在(a,b)内至少存在一点ε，使得f(ε)=ε.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则________。
设f(x)=tanx,f[g(x)]=x2－2，且｜g(x)｜≤,则g(x)的定义域为________。
设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
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