设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2. 求E(Z)，D(Z)；

admin2022-09-01 55

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3²)，Y～N(0，4²)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2.
求E(Z)，D(Z)；

选项

答案E(Z)=1/3E(X)+1/2E(Y)=1/3， D(Z)=1/9D(X)+1/4D(Y)+1/3Cov(X，Y)=5+1/3×(-1/2)[*]

解析

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考研数学三

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