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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为-1/2,又设X=X/3+Y/2. 求E(Z),D(Z);
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为-1/2,又设X=X/3+Y/2. 求E(Z),D(Z);
admin
2022-09-01
93
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3
2
),Y~N(0,4
2
),且X,Y的相关系数为-1/2,又设X=X/3+Y/2.
求E(Z),D(Z);
选项
答案
E(Z)=1/3E(X)+1/2E(Y)=1/3, D(Z)=1/9D(X)+1/4D(Y)+1/3Cov(X,Y)=5+1/3×(-1/2)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e8R4777K
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考研数学三
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