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设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件 f(x)+f(-x)=A(A为常数) 利用上一小题的结论计算定积分.
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件 f(x)+f(-x)=A(A为常数) 利用上一小题的结论计算定积分.
admin
2022-10-08
116
问题
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件
f(x)+f(-x)=A(A为常数)
利用上一小题的结论计算定积分
.
选项
答案
取f(x)=arctane
x
,g(x)=|sinx|,a=[*],则f(x),g(x)在[*]上连续,g(x)为偶函数,由于(arctane
x
+arctane
-x
)’=0,可见arctane
x
+arctane
-x
=A,令x=0,得2arctan1=A,故A=[*],即f(x)+f(-x)=[*]. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QYR4777K
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考研数学三
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