设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件 f(x)+f(－x)=A（A为常数）利用上一小题的结论计算定积分.

admin2022-10-08 87

问题设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件
f(x)+f(－x)=A（A为常数）

利用上一小题的结论计算定积分

选项

答案取f(x)=arctane^x,g(x)=|sinx|,a=[*],则f(x),g(x)在[*]上连续，g(x)为偶函数，由于(arctane^x+arctane^-x)’=0,可见arctane^x+arctane^-x=A,令x=0,得2arctan1=A,故A=[*],即f(x)+f(－x)=[*]. [*]

解析

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考研数学三

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