首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A-3E=0,证明A=E.
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A-3E=0,证明A=E.
admin
2019-04-22
60
问题
已知实对称矩阵A满足A
3
+A
2
+A-3E=0,证明A=E.
选项
答案
因为A是实对称矩阵,所以A可相似对角化.要证本题的结论只用证A的特征值只有1一个. 设Aλ是A的特征值,则A是实数,并且应满足λ
3
+λ
2
+λ-3=0,即(λ-1)(λ
2
+2λ+3)=0.此方程的实数解只有1,因此λ=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y3V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)连续且F(x)=为().
设u(x,y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且则u(x,y)的()
A=,r(A)=2,则()是A*X=0的基础解系.
曲线渐近线的条数为()
设f(χ)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f′(χ)<f(χ)(χ>0).证明:f(χ)<eχ(χ>0).
求由曲线y=4-χ与χ轴围成的部分绕直线χ=3旋转一周所成的几何体的体积.
设向量组线性相关,但任意两个向量线性无关,求参数t.
极限=________.
设星形线方程为(a>0).试求:1)它所围的面积_______;2)它的周长=_______;3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积=________和表面积=______.
试求方程ex=ax2(a>0为常数)的根的个数.
随机试题
肺结核原发综合征是指
按照智力和社会适应能力划分,中度精神发育迟滞的智商是【】
1933年5月成立的察哈尔民众抗日同盟军,其主要领导人是()
A初次注入大量抗毒素的马血清引起的血清病B血清性过敏性休克C自身免疫性溶血性贫血D接触性皮炎E支气管肺炎属于Ⅰ型超敏反应的是
(2018年第44题)关于抗震设防目标的说法.错误的是()。
企业改变会计政策后能够更恰当地反映企业的财务状况和经营成果,不违背一贯性原则。()
某食品加工企业为增值税一般纳税人,2017年10月发生以下业务:(1)将成本为600万元的产品对外销售,取得含税价款1000万元;另外20%的产品作为股利发放给股东。(2)购入生产原料一批,取得增值税专用发票,发票上注明税额51万元。(3)购进一辆小
_________是收集单个被试的资料以分析其心理特征的方法。
1929~1933年资本主义世界经济危机中,垄断资本家大量销毁商品的目的是()。
椭球面S1是椭圆=1绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆=1相切的直线绕x轴旋转而成。(Ⅰ)求S1及S2的方程;(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。
最新回复
(
0
)