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  3. 已知0是A＝的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

已知0是A＝的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

admin2017-09-15  78
问题 已知0是A＝的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．
选项
答案因为0为A的特征值，所以｜A｜＝[*]＝0，解得a＝1． 由｜λE－A｜＝[*]＝λ(λ－2)2＝0得λ1＝0，λ2＝λ3＝2． λ1＝0代入(λE－A)X＝0， 由0E－A＝[*]得 λ1＝0对应的线性无关的特征向量为α＝1[*] λ2＝λ3＝代入(2E－A)X＝0， 由2E－A＝[*]得 λ2＝λ3＝2对应的线性无关的特征向量为 [*]
解析
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考研数学二

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