已知0是A＝的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

admin2017-09-15 40

问题已知0是A＝

的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

选项

答案因为0为A的特征值，所以｜A｜＝[*]＝0，解得a＝1．由｜λE－A｜＝[*]＝λ(λ－2)²＝0得λ₁＝0，λ₂＝λ₃＝2． λ₁＝0代入(λE－A)X＝0，由0E－A＝[*]得 λ₁＝0对应的线性无关的特征向量为α＝₁[*] λ₂＝λ₃＝代入(2E－A)X＝0，由2E－A＝[*]得 λ₂＝λ₃＝2对应的线性无关的特征向量为 [*]

解析

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