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右图是一个棱长为4厘米的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2厘米,深为1厘米的圆柱形的孔,则打孔后几何体的表面积是多少(取π=3.14)? ( )
右图是一个棱长为4厘米的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2厘米,深为1厘米的圆柱形的孔,则打孔后几何体的表面积是多少(取π=3.14)? ( )
admin
2013-07-12
48
问题
右图是一个棱长为4厘米的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2厘米,深为1厘米的圆柱形的孔,则打孔后几何体的表面积是多少(取π=3.14)? ( )
选项
A、96平方厘米
B、102.68平方厘米
C、133.68平方厘米
D、152.52平方厘米
答案
C
解析
因为正方体的棱长为4厘米,而孔深只有1厘米,所以正方体没有被打透。则打孔后所得几何体的表面积,等于原来正方体的表面积,再加上六个完全一样的圆柱的侧面积,其中这六个圆柱的高为1厘米,底面圆的半径为1厘米。
正方体的表面积为4×4×6=96(平方厘米);
一个圆柱的侧面积为2π×1×1=6.28(平方厘米);
故几何体的表面积为96+6.28×6=133.68(平方厘米)。
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