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设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为 (Ⅰ)求0的矩估计量; (Ⅱ)求0的极大似然估计量。
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为 (Ⅰ)求0的矩估计量; (Ⅱ)求0的极大似然估计量。
admin
2021-01-31
47
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为
(Ⅰ)求0的矩估计量;
(Ⅱ)求0的极大似然估计量。
选项
答案
(Ⅰ)E(x)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx=θ
2
∫
0
+∞
x
2
e
-θx
dx=2/θ, 令[*]=E(X),则θ的矩估计量为[*]。 (Ⅱ)L(θ)=f(x
1
)f(x
2
)…f(x
n
)=θ
2n
x
1
x
2
…x
n
e
-θ(x
1
x
2
…x
n
)
, lnL(θ)=2nln0+[*]lnx
i
-θ[*]x
i
, 令[*],得θ的极大似然估计值为[*],θ的极大似然估计量为[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y4x4777K
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考研数学三
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