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设A,B都是n阶矩阵,使得A+B可逆,证明 B(A+B)-1A=A(A+B)-1B.
设A,B都是n阶矩阵,使得A+B可逆,证明 B(A+B)-1A=A(A+B)-1B.
admin
2018-11-20
69
问题
设A,B都是n阶矩阵,使得A+B可逆,证明
B(A+B)
-1
A=A(A+B)
-1
B.
选项
答案
两边都加A(A+B)
-1
A后,都等于A: B(A+B)
-1
A+A(A+B)
-1
A=(B+A)(A+B)
-1
A=A. A(A+B)
-1
B+A(A+B)
-1
A=A(A+B)
-1
(B+A)=A. 因此B(A+B)
-1
A=A(A+B)
-1
B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y5W4777K
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考研数学三
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