在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A：∠B；∠C：∠D＝3：7：4：10，∠CDB＝60°，则△ABD的面积是( )．

admin2014-05-06 38

问题在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A：∠B；∠C：∠D＝3：7：4：10，∠CDB＝60°，则△ABD的面积是( )．

选项 A、8
B、32
C、4
D、16
E、18

答案D

解析如图28—2，四边形ABCD中，∠A＝

×360°＝45°，∠ADC＝

×360°＝150°，而∠ODB＝60°，所以∠ADB＝90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB＝8，所以AB边上的h＝4，△ADB面积＝

AB.h＝

×8×4＝16．故本题应选D．

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