已知三阶方阵A的三个特征值为1，一1，2，相应特征向量分别为则P一1AP=________．

admin2016-12-16 35

问题已知三阶方阵A的三个特征值为1，一1，2，相应特征向量分别为

则P^一1AP=________．

选项

答案C

解析同一个特征值的特征向量的线性组合仍为该特征值的特征向量，P中向量的次序应与对角阵中对应的特征值的次序一致．据此确定选项．
注意β₁=

=2α₁ ，β₂=

=一2α₂ ，β₃=

=2α₃仍分别为特征值1，一1，2的特征向量，故P^一1AP=

仅(C)入选．

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考研数学三

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