A牌灯泡平均寿命为1400小时,标准差为200小时;B牌灯泡平均寿命为1200小时,标准差为100小时.从两种牌子的灯泡中各取250个进行测试,问A牌灯泡的平均寿命比B牌灯泡的平均寿命至少长180小时和230小时的概率分别是多少?

admin2014-10-28  31

问题 A牌灯泡平均寿命为1400小时,标准差为200小时;B牌灯泡平均寿命为1200小时,标准差为100小时.从两种牌子的灯泡中各取250个进行测试,问A牌灯泡的平均寿命比B牌灯泡的平均寿命至少长180小时和230小时的概率分别是多少?

选项

答案设X和Y分别表示A牌灯泡和B牌灯光的寿命;x和y分别表示250只A牌灯泡的平均寿命和250只B牌灯光的平均寿命.由题设有: E(X)=1 400,D(X)=2002; E(Y)=1 200,D(Y)=1002. 而 [*] 由中心极限定理,[*]近似地服从正态分布N(200,200).所以 [*]

解析
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