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  3. (2001年)已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数之和．

(2001年)已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数之和．

admin2018-07-24  79
问题 (2001年)已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数之和．
选项
答案由原题可知 fn’(x)一fn(x)=xn－1ex 由一阶线性方程通解公式可知 [*] 记 [*] 其收敛域为[一1，1)，当x∈(一1，1)时，有 [*] 于是，当一1≤x＜1时，有 [*]
解析
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考研数学三

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