(2001年)已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数之和．

admin2018-07-24 70

问题 (2001年)已知f_n(x)满足f_n’(x)=f_n(x)+x^n－1e^x(n为正整数)，且

求函数项级数

之和．

选项

答案由原题可知 f_n’(x)一f_n(x)=x^n－1e^x 由一阶线性方程通解公式可知 [*] 记 [*] 其收敛域为[一1，1)，当x∈(一1，1)时，有 [*] 于是，当一1≤x＜1时，有 [*]

解析

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考研数学三

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