首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A与B相似,其中A=.求a,b的值及矩阵P,使P-1AP=B.
已知矩阵A与B相似,其中A=.求a,b的值及矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2016-10-20
87
问题
已知矩阵A与B相似,其中A=
.求a,b的值及矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
由A~B,知[*]a=7,b=-2. 从矩阵A的特征多项式|λE-A|=[*]=λ
2
-4λ-5,得到A的特征值是λ
1
=5,λ
2
=-1.它亦是B的特征值. 解齐次线性方程组(5E-A)x=0,(-E-A)x=0可得到矩阵A的属于λ
1
=5,λ
2
=-1的特征向量α
1
=(1,1)
T
与α
2
=(-2,1)
T
. 解齐次线性方程组(5E-B)x=0,(-E-B)x=0得到B的特征向量分别是β
1
=(-7,1)
T
,β
2
=(-1,1)
T
. 那么,令P
1
=[*] 即P
2
P
1
-1
AP
1
P
2
-1
=B.可见,取P=P
1
P
2
-1
=[*],就有P
-1
AP=B.
解析
由|A|=λ
1
λ
2
=-5<0,知A~A,因而可求可逆矩阵P
1
和P
2
,使P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
=A,那么P=P
1
P
2
-1
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1MT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0.0768,P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0.0102,那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
设α1,α2,…,αr(r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=________.
随机试题
Thebirdfluvirusismutatingandbecomingmoredangeroustomammals,accordingtoresearchers.Thediscoveryreinforcesfears
数字图像的最大特点是
根据五行相生规律确立的治则有错误的一项是
A.益气活血,化瘀通络B.平肝息风,化痰祛瘀通络C.息风清火,豁痰开窍,通腑泄热D.化痰息风,宣郁开窍E.平肝潜阳,滋养肝肾中经络的治法是
监理单位对其验收合格项目的施工质量负()。
根据中国银监会的规定,单个信托计划的自然人人数不得超过(),但单笔委托金额在()以上的自然人投资者和合格的机构投资者数量不受限制。
确定建立保险储备量时的再订货点,需要考虑的因素有()。
村民吴某称自己上初中的女儿在学校被侮辱,从学校的三楼跳下,小腿等多处骨折,目前在医院处于暂时昏迷状态,由吴某的家人负责照料。吴某到学校找到女儿的班主任,班主任称自己也是刚刚得知。吴某情急之下,纠集数十位情绪激动的亲朋好友来到镇政府门口,欲为女儿讨要说法。
根据以下资料。回答下列问题题。2012年,长春市汽车工业完成产值4888.5亿元,比上年增长16.5%;完成工业增加值1104.7亿元。2012年1-11月,汽车工业实现主营业务收入4954.2亿元,比上年同期增长11.6%;实现利润总
(2015年)若级数条件收敛,则与x=3依次为幂级数的
最新回复
(
0
)