已知三元函数f(u，v，w)具有连续偏导数，且fv－fw≠0．若二元函数z＝z(χ，y)是由三元方程f(χ－y，y－z，z－χ)＝0所确定的隐函数，计算．

admin2017-03-18 28

问题已知三元函数f(u，v，w)具有连续偏导数，且f_v－f_w≠0．若二元函数z＝z(χ，y)是由三元方程f(χ－y，y－z，z－χ)＝0所确定的隐函数，计算

．

选项

答案设F(χ，y，z)＝f(χ－y，y－z，z－χ)＝f(u，v，w)，其中u＝χ－y，v＝y－z，w＝z－χ．则F_χ＝f_u－f_w，F_y＝－f_u＋f_v，F_z＝－f_v＋f_w．所以[*] 故[*]

解析

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