已知三元函数f(u,v,w)具有连续偏导数,且fv-fw≠0.若二元函数z=z(χ,y)是由三元方程f(χ-y,y-z,z-χ)=0所确定的隐函数,计算.

admin2017-03-18  16

问题 已知三元函数f(u,v,w)具有连续偏导数,且fv-fw≠0.若二元函数z=z(χ,y)是由三元方程f(χ-y,y-z,z-χ)=0所确定的隐函数,计算

选项

答案设F(χ,y,z)=f(χ-y,y-z,z-χ)=f(u,v,w), 其中u=χ-y,v=y-z,w=z-χ. 则Fχ=fu-fw,Fy=-fu+fv,Fz=-fv+fw. 所以[*] 故[*]

解析
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