小王想报名英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课，且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班，且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班，也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式?

admin2019-05-30 21

问题小王想报名英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课，且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班，且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班，也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式?

选项 A、12
B、20
C、24
D、36

答案B

解析周一值班则剩下的六天有三个晚上上培训班，有三个晚上即不上课也不值班。因为不能在一周内连续两个晚上不上课也不值班，故有以下几种方式：
第一类：周二、周四、周六上课，则有A₃³=6种情况；
第二类：周三、周四、周六上课，因英语和会计不能在连续的两个晚上，用总情况数减去英语和会计连续的情况，则有A₃³-2=4种情况；
第三类：周三、周五、周六上课，因英语和会计不能在连续的两个晚上，同理有AA₃³-2=4种情况；
第四类：周三、周五、周日上课，则有A₃³=6种情况。
所以总共有6+4+4+6=20种情况。
故正确答案为B。

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