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小王想报名英语、计算机和会计三个培训班,要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课,且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班,且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班,也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式?
小王想报名英语、计算机和会计三个培训班,要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课,且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班,且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班,也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式?
admin
2019-05-30
82
问题
小王想报名英语、计算机和会计三个培训班,要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课,且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班,且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班,也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式?
选项
A、12
B、20
C、24
D、36
答案
B
解析
周一值班则剩下的六天有三个晚上上培训班,有三个晚上即不上课也不值班。因为不能在一周内连续两个晚上不上课也不值班,故有以下几种方式:
第一类:周二、周四、周六上课,则有A
3
3
=6种情况;
第二类:周三、周四、周六上课,因英语和会计不能在连续的两个晚上,用总情况数减去英语和会计连续的情况,则有A
3
3
-2=4种情况;
第三类:周三、周五、周六上课,因英语和会计不能在连续的两个晚上,同理有AA
3
3
-2=4种情况;
第四类:周三、周五、周日上课,则有A
3
3
=6种情况。
所以总共有6+4+4+6=20种情况。
故正确答案为B。
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