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  3. 小W因购买个人住房向甲银行借款300 000元，年利率6％，每半年计息一次；期限为+5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终

小W因购买个人住房向甲银行借款300 000元，年利率6％，每半年计息一次；期限为+5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终

admin2018-12-27  29
问题 小W因购买个人住房向甲银行借款300 000元，年利率6％，每半年计息一次；期限为+5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60 000元。正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
    (1)2016年1月1日提前偿还银行借款60 000元(当日仍需偿还原定的年期还款额)。
    (2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1 000元，票面利率为4％，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有4到期，当前价格1 020元。
    要求：
计算当期每年还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
选项
答案假设当前每期还款额为A： 则：300 000=A×(P／A，3％，10) A=300 000／8．530 2=35 169．16(元) 假设提前偿还借款之后的每期还款额为B： 300 000=35 169．16×(P／A，3％，4)+60 000×(P／F，3％，4)+B×(P／A，3％，6)×(P／F，3％，4) B=[300 000－35 169．16×(P／A，3％，4)－60 000×(P／F，3％，4)]／[(P／A，3％，6)×(P／F，3％，4)]=1 15 962．715 4／(5．417 2×0．888 5)=24 092．73(元)。
解析
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