求二阶常系数线性微分方程yˊˊ+λyˊ=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2016-09-13 77

问题求二阶常系数线性微分方程yˊˊ+λyˊ=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程yˊˊ+λyˊ=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或r=－λ． (1)当λ≠0时，yˊˊ+λyˊ=0的通解为y=C₁+C₂e^－λx．设原方程的特解形式为y^*=x(Ax+B)，代入原方程，比较同次幂项的系数，解得 A=[*]，B=[*]，故原方程的通解为y=C₁+C₂e^－λx+x([*])，其中C₁，C₂为任意常数． (2)当λ=0时，yˊˊ=2x+1，积分两次得方程的通解为 y=[*]+C₁x+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YPT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。
连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得(1)λa＋b与z轴垂直；(2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．
验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

随机试题

简述领导影响力的来源。
下列有关计算机网络叙述错误的是_______。
患者，男，23岁，因发现双颈部多发淋巴结肿大1个月就诊，右颈部肿大淋巴结穿刺细胞学考虑淋巴瘤可能性大。门诊以“淋巴瘤”收入院。如果该患者经分期检查后明确为ⅡA期，病变仅位于双侧颈部，LDH高于正常，PS评分为1分，则国际预后指数(IPI)为
评价沥青混合料抗塑性变形能力的指标是()。
2004年上海宝山钢铁集团从南非进口一批铁矿石，分两批各200t，由巴拿马籍轮船运进。2004年5月10日，第一批货物进口，正好同合同相符；2004年9月19日，第二批由于日本的客户不履行合同导致卸在我国港口250t优质铁矿石，经我国钢铁集团和南非出口商协
为了正确计算产品成本，必须正确划分的费用界限有()。
房屋权属登记是指房地产行政主管部门针对房地产权利人的申请，对申请权利进行()的行为。
作为质量管理的一部分，并致力于增强满足质量要求的能力是指()。
()是指经济发达或实力较强的地区对经济不发达或实力较弱的地区实施援助的一种政策性行为。
SomeyearsagoIwasofferedawritingassignmentthatwouldrequirethreemonthsoftravelthroughEurope.[hadbeenabroadaco

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程yˊˊ+λyˊ=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学三

在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。

连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)

设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得(1)λa＋b与z轴垂直；(2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．

验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

简述领导影响力的来源。

下列有关计算机网络叙述错误的是_______。

评价沥青混合料抗塑性变形能力的指标是()。

为了正确计算产品成本，必须正确划分的费用界限有()。

房屋权属登记是指房地产行政主管部门针对房地产权利人的申请，对申请权利进行()的行为。

作为质量管理的一部分，并致力于增强满足质量要求的能力是指()。

()是指经济发达或实力较强的地区对经济不发达或实力较弱的地区实施援助的一种政策性行为。

SomeyearsagoIwasofferedawritingassignmentthatwouldrequirethreemonthsoftravelthroughEurope.[hadbeenabroadaco