设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．

admin2021-08-05 33

问题设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫_—∞⁰y(x)dx．

选项

答案特征方程为r²一2r+1=0，特征根为r=1(二重)．故齐次方程通解为 y=(C₁+C₂x)e^x．将初值条件y(0)=2，y’(0)=2代入通解可求得C₁=2，C₂=0．因此y(x)=2e^x．则 [*]

解析

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