2. 考研
  3. 设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．

设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．

admin2021-08-05  75
问题 设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．
选项
答案特征方程为r2一2r+1=0，特征根为r=1(二重)．故齐次方程通解为 y=(C1+C2x)ex． 将初值条件y(0)=2，y’(0)=2代入通解可求得C1=2，C2=0．因此y(x)=2ex．则 [*]
解析
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考研数学二

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