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设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0,y(0)=2,y’(0)=2.求反常积分∫—∞0y(x)dx.
设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0,y(0)=2,y’(0)=2.求反常积分∫—∞0y(x)dx.
admin
2021-08-05
51
问题
设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0,y(0)=2,y’(0)=2.求反常积分∫
—∞
0
y(x)dx.
选项
答案
特征方程为r
2
一2r+1=0,特征根为r=1(二重).故齐次方程通解为 y=(C
1
+C
2
x)e
x
. 将初值条件y(0)=2,y’(0)=2代入通解可求得C
1
=2,C
2
=0.因此y(x)=2e
x
.则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YPy4777K
0
考研数学二
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