求函数f(x，y)=x2+2－12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

admin2019-12-26 56

问题求函数f(x，y)=x²+²－12x+16y在区域D={(x，y)|x²+y²≤25}上的最大值和最小值．

选项

答案令[*]解得[*] 点(6，－8)不在区域D内，所以在D内无极值点，也就没有最值．又闭区域的连续函数必有最大值和最小值，因此，最大值和最小值只能在边界x²+y²=25上．在边界x²+y²=25上，f(x，y)=25－12x+16y．设L(x，y)=25－12x+16y+λ(x²+y²－25)．令[*]解得[*]或[*] 比较大小可知，在点(3，－4)处有最小值f(3，－4)=－75，在点(－3，4)处有最大值f(－3，4)=125．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YQD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，记Y=a(X1一2X2)2+b(3X3—4x4)2，其中a，b为常数．已知Y～χ2(n)，则
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，其中a为常数．若n为整数，则f(n)=_______．
设函数的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为_____________．
设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|．证明：∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2．
(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法
设当x→x0时，α(x)，β(x)(β(x)≠0)都是无穷小，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()
设求f’(1)与f’(－1)．
设求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1)．
(11年)设{un}是数列，则下列命题正确的是【】
[2001年]已知f(x)在(－∞，+∞)内可导，且求c的值．

随机试题

检查蛲虫病的首选方法是
醛固酮的主要作用是
杨某对市辖区国税局依据省国税局的规定作出的一项行政处理决定不服提起行政复议，同时要求审查该规定的合法性。在此情况下，下列哪些说法是正确的?()
桥梁静载试验当出现下述()等情形时，应暂时停止试验，带查明原因且能保证安全时，方能进行下一阶段的加载。
进行线性盈亏平衡分析应当()。
深圳证券交易所目前的回购交易品种有()个。
2012年1～4月份，民间固定资产投资46869亿元，比上年同期增长27．3％．增速较1～3月份回落1．6个百分点，比同期固定资产投资(不含农户)增速高7．1个百分点。民间固定资产投资占固定资产投资的比重为62％，比1～3月份提高0．1个百分点。
成熟美应该是比较有内涵的一种风采。她的外表不是光芒四射的很炫目的那种，而是比较温和，比较润泽，就像“________”那样，让人慢慢地对她折服。填入画横线部分最恰当的一项是：
朝审原于明天顺三年，令每岁霜降后，但有该决重囚，三法司会同公、侯、伯从实审录。秋审亦原于明之奏决单，冬至前会审决之。顺治元年，刑部左侍郎党崇雅奏言：“旧制凡刑狱重犯，自大逆、大盗决不待时外，余俱监候处决。在京有热审、朝审之便，每至霜降后方请旨处决。在外直省
Howeverimportantwemayregardschoollifetobe,thereisnodenyingthefactthatchildrenspendmoretimeathomethaninth

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+2－12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

考研数学三

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，记Y=a(X1一2X2)2+b(3X3—4x4)2，其中a，b为常数．已知Y～χ2(n)，则

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，其中a为常数．若n为整数，则f(n)=_______．

设函数的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为_____________．

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|．证明：∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2．

(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法

设当x→x0时，α(x)，β(x)(β(x)≠0)都是无穷小，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()

设求f’(1)与f’(－1)．

设求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1)．

(11年)设{un}是数列，则下列命题正确的是【】

[2001年]已知f(x)在(－∞，+∞)内可导，且求c的值．

检查蛲虫病的首选方法是

醛固酮的主要作用是

杨某对市辖区国税局依据省国税局的规定作出的一项行政处理决定不服提起行政复议，同时要求审查该规定的合法性。在此情况下，下列哪些说法是正确的?()

桥梁静载试验当出现下述()等情形时，应暂时停止试验，带查明原因且能保证安全时，方能进行下一阶段的加载。

进行线性盈亏平衡分析应当()。

深圳证券交易所目前的回购交易品种有()个。

成熟美应该是比较有内涵的一种风采。她的外表不是光芒四射的很炫目的那种，而是比较温和，比较润泽，就像“________”那样，让人慢慢地对她折服。填入画横线部分最恰当的一项是：

Howeverimportantwemayregardschoollifetobe,thereisnodenyingthefactthatchildrenspendmoretimeathomethaninth

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法