设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;

admin2018-12-27  14

问题 设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;

选项

答案由反函数求导法则,[*]则 [*] 将以上两式代入所给微分方程得y"-y=sinx。

解析
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