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用1,2,3,4,5,6这六个数字组成不同的六位数.所有这些六位数的平均值是( )。
用1,2,3,4,5,6这六个数字组成不同的六位数.所有这些六位数的平均值是( )。
admin
2016-01-14
65
问题
用1,2,3,4,5,6这六个数字组成不同的六位数.所有这些六位数的平均值是( )。
选项
A、350000
B、355550
C、355555.5
D、388888.5
答案
D
解析
方法一:观察1,2,3,4,5,6这六个数字组成的不同六位数,可知这些六位数相对应数位和的平均值均是1,2,3,4,5,6的和除以6乘以相应位值,即个位为(1+2+3+4+5+6)÷6=3.5,十位为(1+2+3+4+5+6)×10÷6=35,百位为(1+2+3+4+5+6)×100÷6=350.千位为(1+2+3+4+5+6)×1000÷6=3500,万位为(1+2+3+4+5+6)×10000÷6=35000,十万位为(1+2+3+4+5+6)×100000÷6=350000。因此,所有这些六位数的平均值为350000+35000+3500+350+35+=3.5=388888.5,故本题选D。
方法二:由1,2,3,4,5,6组成的数字中,任何数字都有一对应数字,与它的和为777777,如123456与654321、134562与643215,故总的平均数为777777÷2=388888.5。故本题选D。
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