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累次积分I=(x2+y2)dy=_______.
累次积分I=(x2+y2)dy=_______.
admin
2015-05-07
34
问题
累次积分I=
(x
2
+y
2
)dy=_______.
选项
答案
3/4π
解析
直接计算是不方便的,这是二重积分
(x
2
+y
2
)dxdx的累次积分,其中
D:0≤x≤2,0≤y≤
它是由y=
,即(x-1)
2
+y
2
=1(y≥0)与x轴围成的区域,如图所示.
现改用极坐标变换,D的极坐标表示
0≤θ≤1/2π,0≤r≤2cosθ.
于是
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