证明：

admin2022-11-23 18

问题证明：

选项

答案令f(x)=sinxtanx-x²，x∈[0，π／2)，则 f’(x)=sinx(1+sec²x)2x， f”(x)=cosx(1+sec²x)+2sinxsec²xtanx-2=(cosx+[*]-2)+2secxtan²x＞0，于是，f’(x)在[0，π／2)内严格递增，f’(x)＞f’(0)=0，x∈(0，π／2)．故f(x)在(0，π／2)内严格递增，当x∈(0，π／2)时，f(x)＞f(0)=0，即sinxtanx-x²＞0，即[*]

解析

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考研数学一

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