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消费者的效用函数为u=2x10.5+4x20.5，求： (1)两种物品x1，x2的马歇尔需求函数。 (2)间接效用函数。 (3)希克斯需求函数。 (4)支出函数。
消费者的效用函数为u=2x10.5+4x20.5，求： (1)两种物品x1，x2的马歇尔需求函数。 (2)间接效用函数。 (3)希克斯需求函数。 (4)支出函数。
admin
2013-12-12
107
问题
消费者的效用函数为u=2x
1
0.5
+4x
2
0.5
，求：
(1)两种物品x
1
，x
2
的马歇尔需求函数。
(2)间接效用函数。
(3)希克斯需求函数。
(4)支出函数。
选项
答案
(1)马歇尔需求函数是效用最大化下消费者的选择。 假设两种商品的价格分别为p
1
和P
2
，消费者的收入为m。因此，该效用最大化问题可以表达成如下形式： [*] s．t．p
1
X
1
+p
2
x
2
=m 预算约束之所以取等号是因为对已知的效用函数，最优解必定是内点解。利消费者均衡条件[*] 将其代入预算约束方程p
1
x
1
+p
2
x
2
=m，可得[*]，即为两种商品的马歇尔需求函数。 (2)将马歇尔需求函数代入直接效用函数u=2x
1
0.5
+4x
2
0.5
，可得间接效用函数为： [*] (3)希克斯需求是在支出最小时消费者的需求。 假设给定效用水平u
0
，则该最优化闻题可以表示为： [*] s．t．2x
1
0.5
+4x
2
0.5
=u
0
。 解得x
2
=(4p
1
2
/p
2
2
)*x
1
。 将其代入约束方程2x
1
0.5
+4x
2
0.5
=u
0
，可得希克斯需求函数为： [*] (4)支出函数为：e=p
1
x
1
h
+p
2
x
2
h
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YdGi777K
本试题收录于：
经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类
0
经济学基础（金融）801
学硕统考专业
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