已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为:STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求: (1)当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润: (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产 (3)厂商的短期供给函数

admin2013-12-23  45

问题 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为:STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求:
    (1)当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润:
    (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产
    (3)厂商的短期供给函数

选项

答案(1)企业的边际成本SMC=0.3Q2-4Q+15,由利润最大化的必要条件Pe=SMC(q)可以得到3Q2-40Q-400=0,求解该方程可以得到Qe=20。企业总成本STC=0.1×203-2×202+15×20+10=310,企业总收益TR=PeQe=55×20=1100,企业利润π=TR-STC=1100-310=790 (2)企业的平均可变成本 [*] 由企业利润最大化条件Pe=SMC(q)和生产的临界条件Pe≥AVC(q)可以得到: 0.3Q2-4Q+15≥0.1Q2-2Q+15. 求解上述不等式有:Q≥10。把Q≥10代入生产临界条件,可以得到价格的最小值为: Pmin=0.1×102-2×10+15=5. (3)企业的短期应曲线的方程为: Pe=MC(q) s.t pe≥AVC(q) 把相关参数代入上式,可以得到企业的供给函数为:P=0.3Q2-4Q+15, 其中Q≥10.

解析
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