2. 考研
  3. 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0．1Q3－2Q2+15Q+10。试求： (1)当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润： (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 (3)厂商的短期供给函数

已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0．1Q3－2Q2+15Q+10。试求： (1)当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润： (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 (3)厂商的短期供给函数

admin2013-12-23  77
问题 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0．1Q3－2Q2+15Q+10。试求：
    (1)当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润：
    (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产
    (3)厂商的短期供给函数
选项
答案(1)企业的边际成本SMC=0．3Q2－4Q+15，由利润最大化的必要条件Pe=SMC(q)可以得到3Q2－40Q－400=0，求解该方程可以得到Qe=20。企业总成本STC=0．1×203－2×202+15×20+10=310，企业总收益TR=PeQe=55×20=1100，企业利润π=TR-STC=1100－310=790 (2)企业的平均可变成本 [*] 由企业利润最大化条件Pe=SMC(q)和生产的临界条件Pe≥AVC(q)可以得到： 0.3Q2-4Q+15≥0.1Q2－2Q+15． 求解上述不等式有：Q≥10。把Q≥10代入生产临界条件，可以得到价格的最小值为： Pmin=0.1×102－2×10+15=5． (3)企业的短期应曲线的方程为： Pe=MC(q) s.t pe≥AVC(q) 把相关参数代入上式，可以得到企业的供给函数为：P=0．3Q2－4Q+15， 其中Q≥10.
解析
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经济学基础（金融）801

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