设A，B为n阶矩阵，且A，B相似，则以下错误的是 ( )

admin2020-05-06 52

问题设A，B为n阶矩阵，且A，B相似，则以下错误的是 ( )

选项 A、A，B有相同的特征值
B、r(A)=r(B)
C、A，B有相同的特征向量
D、|A|=|B|

答案C

解析相似矩阵有相同的特征多项式，有相同的特征值，有相同的秩，有相同的行列式值，但不一定有相同的特征向量，选C．

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