首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(χ)≠0(1<χ<2),又存在且非零,证明: (1)存在ξ∈(1,2),使得 (2)存在η∈(1,2),使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f′(η)ln2.
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(χ)≠0(1<χ<2),又存在且非零,证明: (1)存在ξ∈(1,2),使得 (2)存在η∈(1,2),使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f′(η)ln2.
admin
2018-05-17
31
问题
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(χ)≠0(1<χ<2),又
存在且非零,证明:
(1)存在ξ∈(1,2),使得
(2)存在η∈(1,2),使得∫
1
2
f(t)dt=ξ(ξ-1)f′(η)ln2.
选项
答案
(1)令h(χ)=lnχ,F(χ)=∫
1
χ
f(t)dt,且F′(χ)=f(χ)≠0, 由柯西中值定理,存在ξ∈(1,2),使得 [*] (2)由[*]存在得f(1)=0, 由拉格朗日中值定理得f(ξ)=f(ξ)-f(1)=f′(η)(ξ-1),其中1<η<ξ, 故∫
1
2
f(t)dt=ξ(ξ-1)f′(η)ln2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yfk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
π
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为α.试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
k(-1,1,0)T,其中k为任意常数
设,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_________.
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则().
设矩阵A=(aij)3×3,满足A*=A*,其中AT为A的伴随矩阵,AT为A的转置矩阵.若a11a12,a13为三个相等的正数,则a11为().
设F(x)=,其中f(x)为连续函数,则等于().
曲线y=(1/x)+ln(1+ex),渐近线的条数为().
设z=f(2x-y,ysinx),其中f(u,v)具有连续的二阶偏导数,求
设f(x,y)=,则函数在原点处偏导数存在的情况是().
随机试题
某女,20岁,7月26日就诊。主诉:膝关节疼痛一个月,加重十天。病史:一个月前外出冒雨涉水,突发恶寒发热,左膝关节疼痛,十天前痛处又至右膝关节,红肿灼热,不能屈伸,查血沉62mm/h,抗链“0”阳性,西医诊断风湿性关节炎。现症:双膝关节红肿灼热疼痛,得冷稍
泄泻之食滞胃肠证的症状特点是
治疗皮肤黏膜淋巴综合征,常用阿司匹林,热退后一般需要服用的时间是
石料的耐冻系数要求大于等于()。
施工单位项目管理实施规划应当( )。
如果上司外出多个地方,秘书应()。
早在第二次国内革命战争初期,毛泽东就从政治统一战线的角度,提出过保护中小商人、保护民族工商业的政策主张,以及反对消灭资产阶级和富农的“左”倾口号。对官僚买办资本主义和民族资本主义的区别政策界限是
某单位的办公室秘书小马接到领导的指示,要求其提供_份最新的中国互联网络发展状况统计情况。小马从网上下载了一份未经整理的原稿,按下列要求帮助他对该文档进行排版操作并按指定的文件名进行保存。在前言内容和报告摘要之间插入自动目录,要求包含标题第1~3级及
下列说法错误的有()。
Tencatsinsearchofownerswillspendthenext10daysinaNewYorkstorewindow,theireverymovecaughtoncameraforarea
最新回复
(
0
)