微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

admin2013-09-15 51

问题微分方程y^’’+y=-2x的通解为_________．

选项

答案y=C₁cosx+C₂sinx-2x

解析方程y^’’+y=-2x对应的齐次方程的特征方程为λ²+1=0，特征根为
  λ_1,2=±i，故对应的齐次方程通解为C₁cosx+C₂sinx．
  因为a=0不是特征根，因此原方程的特解可设为y^*=Ax+B，
  代人原方程得A=-2，B=0．所以原方程的通解为y=C₁cosx+C₂sinx-2x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n934777K

考研数学二

相关试题推荐

1/9
(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=______。
假设D是矩阵A的，r阶子式，且D≠0，但含D的一切r+1阶子式都等于0．那么矩阵A的一切r+1阶子式都等于0．【】
设矩阵A=，则A－1=_______．
(2017年)若函数f(x)=在x=0处连续，则()
设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P-1AP=。若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=()
(2000年)设
(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。
[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．
设f(x)连续，且f(1)=0，f’(1)=2，求极限。

随机试题

只要可燃物浓度在爆炸极限之外就是安全的。
急诊危重患者的代谢特点有哪些?
女性，36岁，幼年患支气管肺炎，以后常有咳嗽、咳脓性痰，咳痰量每日不等，4年前开始咯血，1周前因发热、咳痰量增加，每150ml左右，入院治疗。经检查，诊断明确后，首选的治疗是
羟甲基戊二酰辅酶A还原酶抑制剂可降低()
海关规定过境货物的过境期限为()，因特殊原因，可申请延期，经海关同意后可延期()。
教学是教育工作构成的主体部分，又是教育的______，学校工作应坚持以教学为主，但是教学必须与其他教育形式结合。
三个可靠度R均为0．8的部件串联构成一个系统，则该系统的可靠度为()。
鲍鱼不是鱼，海马不是马。（）
下列选项中属于实践合同的是()。
嵌入式Web服务器应用需求与通用Web服务器应用需求是不同的，它不是以提供信息服务为主，而是提供远程【77】及配置设备的一种方式。嵌入式Web服务器的硬件设计时，需设计能够支持以太网连接的电路。AX88796是一款以太网控制器芯片，若其片选信号CS引脚连到

最新回复(0)

微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

考研数学二

1/9

(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=______。

假设D是矩阵A的，r阶子式，且D≠0，但含D的一切r+1阶子式都等于0．那么矩阵A的一切r+1阶子式都等于0．【】

设矩阵A=，则A－1=_______．

(2017年)若函数f(x)=在x=0处连续，则()

设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P-1AP=。若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=()

(2000年)设

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。

[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．

设f(x)连续，且f(1)=0，f’(1)=2，求极限。

只要可燃物浓度在爆炸极限之外就是安全的。

急诊危重患者的代谢特点有哪些?

女性，36岁，幼年患支气管肺炎，以后常有咳嗽、咳脓性痰，咳痰量每日不等，4年前开始咯血，1周前因发热、咳痰量增加，每150ml左右，入院治疗。经检查，诊断明确后，首选的治疗是

羟甲基戊二酰辅酶A还原酶抑制剂可降低()

海关规定过境货物的过境期限为()，因特殊原因，可申请延期，经海关同意后可延期()。

教学是教育工作构成的主体部分，又是教育的______，学校工作应坚持以教学为主，但是教学必须与其他教育形式结合。

三个可靠度R均为0．8的部件串联构成一个系统，则该系统的可靠度为()。

鲍鱼不是鱼，海马不是马。（）

下列选项中属于实践合同的是()。