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  3. 微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

admin2013-09-15  60
问题 微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．
选项
答案y=C1cosx+C2sinx-2x
解析 方程y’’+y=-2x对应的齐次方程的特征方程为λ2+1=0，特征根为
  λ1,2=±i，故对应的齐次方程通解为C1cosx+C2sinx．
  因为a=0不是特征根，因此原方程的特解可设为y*=Ax+B，
  代人原方程得A=-2，B=0．所以原方程的通解为y=C1cosx+C2sinx-2x．
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考研数学二

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