(2004年试题，二)设函数f(u)连续，区域D=｜(x，y)｜x2+y2≤2y｜，则等于( )．

admin2021-01-19 67

问题 (2004年试题，二)设函数f(u)连续，区域D=｜(x，y)｜x²+y²≤2y｜，则

等于( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析由题设

，从而A不成立；由于仅知f(u)连续，题设并未指出f(xy)是否具有关于坐标轴的对称性，因此B不一定成立；将原积分化为极坐标下二次积分，有

所以选择D[评注]由极坐标下面积元dz=rdrdθ可排除(c)，由D的边界曲线x²+(y一1)²=1可排除A，由f(x，y)为抽象函数知B不对，故应选D．

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