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设函数计算二重积分其中平面区域D={(x,y)|x2+y2≤2y}.
设函数计算二重积分其中平面区域D={(x,y)|x2+y2≤2y}.
admin
2019-07-10
86
问题
设函数
计算二重积分
其中平面区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2y}.
选项
答案
[*]记D
1
={(x,y)|x
2
+y
2
≥1,x
2
+y
2
≤2y,x>0},如图,则[*]作极坐标变换求此二重积分.因方程x
2
+y
2
=1,x
2
+y
2
=2y对应的极坐标方程分别为r=1,r=2sinθ,解此方程组,得2sinθ=1,θ=[*].于是D,的极坐标表示:[*]
解析
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考研数学二
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