设函数计算二重积分其中平面区域D={(x,y)|x2+y2≤2y}.

admin2019-07-10  67

问题 设函数计算二重积分其中平面区域D={(x,y)|x2+y2≤2y}.

选项

答案[*]记D1={(x,y)|x2+y2≥1,x2+y2≤2y,x>0},如图,则[*]作极坐标变换求此二重积分.因方程x2+y2=1,x2+y2=2y对应的极坐标方程分别为r=1,r=2sinθ,解此方程组,得2sinθ=1,θ=[*].于是D,的极坐标表示:[*]

解析
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