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位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比,求该曲线方程.
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比,求该曲线方程.
admin
2017-07-10
70
问题
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与
的乘积成正比,求该曲线方程.
选项
答案
由已知,有y(0)=1,y’(0)=0,y(2)=2,y’(2)=1, [*] 代入y(0)=1,y’(0)=0.y(2)=2,y’(2)=1,得k=2,C=0,有 [*]
解析
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考研数学二
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[*]
证明:[*]
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