2. 考研
  3. 某产品的产量Q与原材料A，B，C的数量x，y，z(单位：吨)满足Q=0．05xyz，已知A，B，C每吨的价格分别是3，2，4(百元)．若用5 400元购买A，B，C三种原材料，则使产量最大的A，B，C的采购量分别为( )．

某产品的产量Q与原材料A，B，C的数量x，y，z(单位：吨)满足Q=0．05xyz，已知A，B，C每吨的价格分别是3，2，4(百元)．若用5 400元购买A，B，C三种原材料，则使产量最大的A，B，C的采购量分别为( )．

admin2016-07-25  40
问题 某产品的产量Q与原材料A，B，C的数量x，y，z(单位：吨)满足Q=0．05xyz，已知A，B，C每吨的价格分别是3，2，4(百元)．若用5 400元购买A，B，C三种原材料，则使产量最大的A，B，C的采购量分别为(    )．
选项 A、6，9，4．5吨
B、2，4，8吨
C、2，3，6吨
D、2，2，2吨
E、以上结果均不正确
答案A
解析 设A，B，C的采购量分别为x吨、y吨、z吨，由题意可知
    3x+2y+4z=54，
  由均值不等式可知

  当3x=2y=4z时等号成立，解得x=6，y=9，z=4.5.
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管理类联考综合能力

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