函数y=∫0x(t-1)(t+1)2dt的极值点是_______．

admin2016-04-27 41

问题函数y=∫₀^x

(t-1)(t+1)²dt的极值点是_______．

选项

答案x=1

解析 y’=

(x-1)(x+1)²，令y’=0．得x=0，x=1，x=-1．
由于y的定义域为[0，+∞)，因此，有唯一驻点x=1，当0＜x＜1时，y’＜0，
当x＞1时，y’＞0．所以x=1为极小值点．

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