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对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则( )
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则( )
admin
2016-01-12
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问题
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则( )
选项
A、D(XY)=D(X).D(Y).
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y).
C、X与Y独立.
D、X与Y不独立.
答案
B
解析
因为
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2[E(XY)一E(X).E(Y)],
可见
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
E(XY)=E(X).E(Y),
故选项B正确.
对于随机变量X与Y,下面四个结论是等价的.
①Cov(X,Y)=0;②X与Y不相关;③E(XY)=E(X)E(Y);④D(X+Y)=D(X)+D(Y).
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考研数学三
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